「经典题分享｜不等式性质的应用」百家号

「经典题分享｜不等式性质的应用」百家号_作者自评：

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在学习不等式的性质时，要特别注意下面几点：不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a－b>0a>b，a－b＝0a＝b，a－b<0a<b，这是比较两数(式)大小的理论根据，也是学习不等式的基石．一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中灵活、准确地加以应用．不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c，这是放缩法的依据，在运用传递性时，要注意不等式的方向，否则易产生这样的错误：为证明a>c，选择中间量b，在证出a>b，c>b后，就误认为能得到a>c.同向不等式可相加，但不能相减，即由a>b，c>d，可以得出a＋c>b＋d，但不能得a－c>b－d.探究提高
根据不等式的性质求范围时，一定要彻底利用不等式的性质进行变形求解，如不等式两边同乘一个含字母的式子，必须确定它的正负，同向不等式只能相加，不能相减等．同时要注意不等式性质应用的条件及可逆性．
批阅笔记
同向不等式相加或相乘不是等价变形，在解题过程中多次使用有可能扩大所求范围．此类问题的解决方法是：先建立待求整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”使用不等式的运算求得待求整体的范围．错因分析：利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围，要特别注意．错因在于运用同向不等式相加这一性质时，不是等价变形．经典题分享
针对性练习
我是杨老师，高中数学、高考教育二十年，不定期推出经典题分析，高考模拟题选讲，高一高二都适用，敬请关注！如果觉得对你有益的话请点个赞吧，欢迎收藏与分享，感谢。

该话题由百家号作者杨老师数学工作室「简介:内涵文章，中小学数学教育」整理发布
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