「初中数学：代数式及其求值」百家号Lite

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代数式相关知识是中考必考内容，整体难度不大，但是一些细节问题还是需要引起重视，切不可因过于“轻敌”而丢分.
1、书写代数式要规范：①系数写在字母前面；②带分数写成假分数的形式；③除号用分数线“——”代替；④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号可以省略不写.
2、列代数式要找关系：列代数式关键是要找出问题中的数量关系及公式，如打折销售中的售价=标价×折扣，路程=速度×时间等；其次是要抓住一些关键词语，如：比、是、增长、下降等.
3、代数式求值的两种形式：（1）直接代入法，即把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值.（2）整体代入法，具体操作步骤为：①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所求代数式变形后与已知代数式产生关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值.
下面以2018年中考题为例，说明代数式求值的两种常见方法：
【例题1】（2018贵阳）当x=1时，代数式3x+1的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：直接把x=1代入得到答案为2，故选B.
【例题2】（2018岳阳）已知a^2+2a=1，则3（a^2+2a）+2=_______．
解析：直接把a^2+2a=1代入得到答案为5.
【例题3】（2018攀枝花）如果a+b=2，那么代数式（ab^2/a）÷（ab）/a的值是______．
解析：本题需要先把要求值的代数式化简，然后把已知条件整体代入.如下：
（ab^2/a）÷（ab）/a=（a+b）（ab）/a×a/（ab）=a+b=2.
【例题4】（2018大庆）已知非零实数a、b满足a+b=3，1/a+1/b=3/2，求代数式a^2×b+a×b^2的值.
解析：把等式1/a+1/b=3/2变形整理得（a+b）/ab=3/2，因为a+b=3，所以ab=2.a^2×b+a×b^2=ab（a+b）=2×3=6.
点评：本题需要把题设与结论中的代数式都变形整理，得到相关的等量关系，最后代入求值即可，也是一种常见的考试题型.
【配套练习】
答案：
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